Previsão e Validação

Financial Analytics: PADS Insper 2026.2

Programa Avançado de Data Science e Decisão

Princípio Fundamental

Important

A qualidade de um modelo é medida pela sua performance em dados que ele nunca viu.

• Performance no treino ≠ performance real
• Overfitting: modelo memoriza ruído
• Solução: avaliação fora da amostra

Métricas de Erro

Métrica	Fórmula	Quando usar
MAE	\(\frac{1}{h}\sum\|e_i\|\)	Erro na escala da série
RMSE	\(\sqrt{\frac{1}{h}\sum e_i^2}\)	Penaliza erros grandes
MAPE	\(\frac{100}{h}\sum\left\|\frac{e_i}{y_i}\right\|\)	Erro percentual
MASE	\(\frac{\text{MAE}}{\text{MAE}_{\text{naïve}}}\)	Comparável entre séries

Warning

MAPE explode quando \(y_t \approx 0\) (retornos financeiros!)

Validação Cruzada Temporal

K-fold tradicional: embaralha dados → data leakage!

Validação temporal: treino sempre precede teste.

flowchart LR
    subgraph "Split 1"
        T1["Treino"] --> V1["Teste"]
    end
    subgraph "Split 2"
        T2["Treino ────────"] --> V2["Teste"]
    end
    subgraph "Split 3"
        T3["Treino ──────────────"] --> V3["Teste"]
    end

Expanding vs. Sliding Window

Método	Treino	Quando usar
Expanding	Cresce a cada split	Processo estável
Sliding	Janela fixa	Mudanças de regime

Prophet

Modelo aditivo do Meta (2017):

\[y(t) = g(t) + s(t) + h(t) + \varepsilon_t\]

Componente	Descrição
\(g(t)\)	Tendência com changepoints
\(s(t)\)	Sazonalidade (Fourier)
\(h(t)\)	Feriados/eventos

Bom para: vendas, tráfego, métricas de negócio com sazonalidade múltipla.

Não ideal para: séries financeiras (sem volatilidade condicional).

ARIMA vs. Prophet

Critério	ARIMA	Prophet
Fundamentação	Teoria estatística	Engenharia pragmática
Sazonalidade múltipla	Difícil	Nativo
Feriados	Dummies manuais	Nativo
Amostras pequenas	Melhor	Pior
Séries financeiras	Preferível	Menos adequado

Quebra Estrutural

Quando o processo gerador muda (COVID, crise, regulação):

• Modelos do “mundo antigo” podem ser inúteis
• Estratégias: dados pós-quebra, dummies, changepoints, monitoramento

Próximos Passos

• Bridge para Finanças: retornos, log-retornos, fatos estilizados
• Aula 4: modelos de volatilidade (ARCH/GARCH)
• Entrega Intermediária: análise completa de série temporal